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囚人のジレンマ3 記事No.3493

2011-10-12-Wed  15:22:10

その後、市場は成熟を向かえる。

そして利得表も大きな転換点を向かえることとなる。

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一方が逃げれば、相手に利益を取られる構図は変わらないが、その差は少なくなった。
それでも、均衡は、協調買い、で一致する。
しかし前回ともっとも違う点は、一方が逃げて、一方が買い続ける、という構図においては
そう対して変わらないが、もし、一方が逃げて、もう一方も逃げたとき、つまり協調売りとなった場合、
その損失は大きなものになってしまう、ということである。

このことからも、逃げれば、ある程度の利益を確保できても、双方とも、自分が逃げた後の
相手の行動が怖くて、やじゃり、買い続けることになる。

そして、市場はそうなって言っているのだ。

そして、このあと、がバブル崩壊のパターンとなる。

それは、売り逃げが、協調買いの利益を上回り、かつ、残りを引き受けた買い方の利得が
マイナスとなり、協調売りの利益を下回ってしまう場合である。

111012145319.gif

この時、双方は、相手が裏切って逃げる場合も、相手が逃げない場合も、売った方が利得が良くなるので
どちらにしても、逃げるという選択をとることなる。

そして、それが、いかにマイナスでも裏切られるより、マシ、だからである。

その時に、囚人のジレンマ1で紹介した、最適な選択したのに、全体としては最適な選択とならない、という
ジレンマで終了することになる。

ここの過程に行き着く前、それでも両者が強制的に、買い続ければ別だ。
買いの得点はさらに上がり、だれも売らなければ、さらに高得点となる。

問題は一つ。
相手の裏切りはどのパターンのポイントより、悪いポイントとなってしまうことだ。
それを承知で、強制協調していくことだけが、生きのびる道となる。

さて、これがもっと大きな経済市場であれば、話は、国と、国。
国と国民となる。

国が出している債券を際限なく、買ってくれれば、最終形が伸びていくだけだ。
この場合も、だれかが、裏切ることがもっとも早い収束を導く。

高いところに登るエネルギーは

高校で習った E=mgh mは質量 gは重力加速度 hは高さ

であるが、市場も同じだ。

ただし、gは重力加速度でなく、金利、ということになる。
金利が小さければ、登るのは、楽なのだが、高い位置で金利が上がれば、自動的にその位置を
保つのに大きなエネルギーを要することになる。

いずれにしても、人類史上もっとも大きな債券バブルは、バルンガ的解決を目指すしかないか。

囚人のジレンマ 終わり。




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囚人のジレンマ

囚人のジレンマ2 記事No.3492

2011-10-11-Tue  16:08:27

10年以上も前、市場はこんな均衡状態でスタートした。

111006044218_20111011155200.gif

この時の絶対的戦略は、双方買いであった。
双方というのは、市場に参入するメンバーを単純に二つに分けた場合だ。

この時、どちらかが、売れば、利益は先に確保できるが、それは、互いにまだ買っていく利益を
上回らない。
そこで、双方、すべてのファンドは、協調して買う方を選んだ。

この時、協調買いが、絶対的戦略となり、さらにそれがナッシュ均衡となり、選択されたのだ。

その後、さらに緩和が進み、市場が否応なく上昇をつづけると、利得表はこうなった。

111011155845.gif

この時には、すでに一方が売ってしまうと、その倍、相手に利益を取られることになり、一人勝ちに
させてしまう結果となる。

この時にも逃げるという条件はでてこない。
最高得点は、一方が市場から逃げてくれることであるが、みすみす相手優位なポジションは取らせない。
それがないので、依然として双方買い、というのがナッシュ均衡となっている。

つづく・・・・



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囚人のジレンマ

囚人のジレンマ1 記事No.3489

2011-10-06-Thu  04:43:50

そろそろ囚人のジレンマを考える時期となってきた。

囚人のジレンマは、ゲームの理論の中でも示される非常に面白いパターンだ。

ここに二人の囚人がいる。
共犯と見られるが、お互い口を割らないので二人は別々の部屋で、尋問を受けることになった。

もし、自白して、もう一人が、黙秘を続けたのなら、即時釈放。
自白して、もう一人も自白したのなら、4年の刑。

二人とも黙秘なら、2年の刑。
自分が黙秘して、もう一人が自白するなら8年の刑とされた。

これを点数化して表にすると、こうだ。
A、C 列は 囚人2 
B、D 列は 囚人1の得点だ。

111006041058.gif

囚人1は考えた、

 囚人2が黙秘なら、こちらが黙秘で2年、自白で釈放だから自白の方がいい。
 囚人2が自白したら、こちらが黙秘で8年、自白で4年だから自白の方がいい。

となると、どちらにしても自白がいいのだ。

囚人1は考えた。
囚人2も同じことを考えるのなら、お互い自白をとって4年の刑を取るのがベターだと。

さて、ここでもう一つのベストシナリオが浮かぶ。
合理的なポイントで考えれば、お互い自白に落ち着くが、本当は、お互い黙秘なら、
2年ずつの刑になり、もっとも得点はいいのだ。
それが本当はベストシナリオだ。

このように、もっとも合理的な戦略が、もっとも良い組み合わせを示さないので、ジレンマとなったのだ。

そして、このお互い自白の均衡点こそ、ゲームの理論の根幹を示す、ナッシュ均衡なのだ。
(表の黄色い部分)

では、株式は、どうなったのだろう。

つづく・・・。

(ただし、つづきはいつになるか分かりません。とほほ。)

10年も前
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囚人のジレンマ

東京総合研究所の株ブログへようこそ。
このブログは投資顧問である私たちが投資家への良き道しるべとなるように、あらゆる表現方法を用いて、相場への取り組み方を伝えています。 日経平均先物を中心に、なぜ「儲かるのか」ではなく、なぜ儲からないのかを解くことにより、投資家の陥る罠から真の投資方法へのアイデアを話していきます。大切なのは、昨日のことではなく、明日のこと。大切なのは、頭ではなく、心です。 資産を築く道に、近道はないこと。必勝法もないこと。勉強は必要な事。運を味方に付かなければならないこと。そして
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「天底は、楽園の果実のように、魅力のあるものだ。しかしそれを食べれば、楽園からは追い出され、神の保護から追放される。見てはならないものであることを知らなければならない。天底を狙って、大儲けした人はいない。」
相場格言にある、「天井売らず、底買わず」その意味がわかるころには、自分が神になろうとしてたことを知る。 システムの誤差を認め、同じ方法でやり抜くことで、自然から確率の見返りを得ることができる。 それが分かる頃には、自分は随分遠回りしたと感じるだろう。 2007.1.1記
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