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囚人のジレンマ3 記事No.3493

2011-10-12-Wed  15:22:10

その後、市場は成熟を向かえる。

そして利得表も大きな転換点を向かえることとなる。

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一方が逃げれば、相手に利益を取られる構図は変わらないが、その差は少なくなった。
それでも、均衡は、協調買い、で一致する。
しかし前回ともっとも違う点は、一方が逃げて、一方が買い続ける、という構図においては
そう対して変わらないが、もし、一方が逃げて、もう一方も逃げたとき、つまり協調売りとなった場合、
その損失は大きなものになってしまう、ということである。

このことからも、逃げれば、ある程度の利益を確保できても、双方とも、自分が逃げた後の
相手の行動が怖くて、やじゃり、買い続けることになる。

そして、市場はそうなって言っているのだ。

そして、このあと、がバブル崩壊のパターンとなる。

それは、売り逃げが、協調買いの利益を上回り、かつ、残りを引き受けた買い方の利得が
マイナスとなり、協調売りの利益を下回ってしまう場合である。

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この時、双方は、相手が裏切って逃げる場合も、相手が逃げない場合も、売った方が利得が良くなるので
どちらにしても、逃げるという選択をとることなる。

そして、それが、いかにマイナスでも裏切られるより、マシ、だからである。

その時に、囚人のジレンマ1で紹介した、最適な選択したのに、全体としては最適な選択とならない、という
ジレンマで終了することになる。

ここの過程に行き着く前、それでも両者が強制的に、買い続ければ別だ。
買いの得点はさらに上がり、だれも売らなければ、さらに高得点となる。

問題は一つ。
相手の裏切りはどのパターンのポイントより、悪いポイントとなってしまうことだ。
それを承知で、強制協調していくことだけが、生きのびる道となる。

さて、これがもっと大きな経済市場であれば、話は、国と、国。
国と国民となる。

国が出している債券を際限なく、買ってくれれば、最終形が伸びていくだけだ。
この場合も、だれかが、裏切ることがもっとも早い収束を導く。

高いところに登るエネルギーは

高校で習った E=mgh mは質量 gは重力加速度 hは高さ

であるが、市場も同じだ。

ただし、gは重力加速度でなく、金利、ということになる。
金利が小さければ、登るのは、楽なのだが、高い位置で金利が上がれば、自動的にその位置を
保つのに大きなエネルギーを要することになる。

いずれにしても、人類史上もっとも大きな債券バブルは、バルンガ的解決を目指すしかないか。

囚人のジレンマ 終わり。



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囚人のジレンマ2 記事No.3492

2011-10-11-Tue  16:08:27

10年以上も前、市場はこんな均衡状態でスタートした。

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この時の絶対的戦略は、双方買いであった。
双方というのは、市場に参入するメンバーを単純に二つに分けた場合だ。

この時、どちらかが、売れば、利益は先に確保できるが、それは、互いにまだ買っていく利益を
上回らない。
そこで、双方、すべてのファンドは、協調して買う方を選んだ。

この時、協調買いが、絶対的戦略となり、さらにそれがナッシュ均衡となり、選択されたのだ。

その後、さらに緩和が進み、市場が否応なく上昇をつづけると、利得表はこうなった。

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この時には、すでに一方が売ってしまうと、その倍、相手に利益を取られることになり、一人勝ちに
させてしまう結果となる。

この時にも逃げるという条件はでてこない。
最高得点は、一方が市場から逃げてくれることであるが、みすみす相手優位なポジションは取らせない。
それがないので、依然として双方買い、というのがナッシュ均衡となっている。

つづく・・・・


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囚人のジレンマ1 記事No.3489

2011-10-06-Thu  04:43:50

そろそろ囚人のジレンマを考える時期となってきた。

囚人のジレンマは、ゲームの理論の中でも示される非常に面白いパターンだ。

ここに二人の囚人がいる。
共犯と見られるが、お互い口を割らないので二人は別々の部屋で、尋問を受けることになった。

もし、自白して、もう一人が、黙秘を続けたのなら、即時釈放。
自白して、もう一人も自白したのなら、4年の刑。

二人とも黙秘なら、2年の刑。
自分が黙秘して、もう一人が自白するなら8年の刑とされた。

これを点数化して表にすると、こうだ。
A、C 列は 囚人2 
B、D 列は 囚人1の得点だ。

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囚人1は考えた、

 囚人2が黙秘なら、こちらが黙秘で2年、自白で釈放だから自白の方がいい。
 囚人2が自白したら、こちらが黙秘で8年、自白で4年だから自白の方がいい。

となると、どちらにしても自白がいいのだ。

囚人1は考えた。
囚人2も同じことを考えるのなら、お互い自白をとって4年の刑を取るのがベターだと。

さて、ここでもう一つのベストシナリオが浮かぶ。
合理的なポイントで考えれば、お互い自白に落ち着くが、本当は、お互い黙秘なら、
2年ずつの刑になり、もっとも得点はいいのだ。
それが本当はベストシナリオだ。

このように、もっとも合理的な戦略が、もっとも良い組み合わせを示さないので、ジレンマとなったのだ。

そして、このお互い自白の均衡点こそ、ゲームの理論の根幹を示す、ナッシュ均衡なのだ。
(表の黄色い部分)

では、株式は、どうなったのだろう。

つづく・・・。

(ただし、つづきはいつになるか分かりません。とほほ。)

10年も前
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